Hình dạng mới giống kim tự tháp này luôn rơi với cùng một mặt hướng lên trên

Bài báo thảo luận về một vấn đề toán học lâu đời liên quan đến hình tứ diện, một trong năm đa diện của Plato, cụ thể là liệu có thể chế tạo một hình tứ diện làm từ vật liệu đồng nhất để nó có thể đứng vững chỉ trên một mặt duy nhất hay không. Vào năm 1966, các nhà toán học John Conway và Richard Guy đã chứng minh rằng một hình tứ diện có trọng lượng đồng đều và chỉ ổn định trên một mặt—nghĩa là luôn rơi xuống cùng một mặt—là điều không thể. Tuy nhiên, câu hỏi vẫn còn bỏ ngỏ nếu cho phép phân bố trọng lượng không đều. Trong khi các đồ chơi lật đật đạt được hành vi tương tự nhờ đáy có trọng lượng, những hiệu ứng này chỉ được hiểu rõ đối với các hình dạng trơn hoặc tròn, chứ không phải đối với các đa diện có mặt phẳng và cạnh sắc. Năm 2023, Gábor Domokos cùng các cộng sự, bao gồm các sinh viên cao học và Robert Dawson, đã giải quyết vấn đề này bằng cách chứng minh rằng trọng lượng của một hình tứ diện có thể được phân bố không đều để tạo ra một hình dạng luôn rơi xuống cùng một mặt. Họ còn tiến xa hơn khi chế tạo mô hình vật lý đầu tiên của hình tứ diện “đơn ổn định” này, được làm từ sợi carbon nhẹ.